جستجو در سایت :   

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته ریاضی 

گرایش : آمار

عنوان : مقایسه چندین خانواده نمایی دو پارامتری بابیش از یک کنترل

دانشگاه شیراز 

دانشکده علوم

 پایان نامه ی کارشناسی ارشد در رشته ی آمار-ریاضی

مقایسه چندین خانواده نمایی دو پارامتری بابیش از یک کنترل

 استاد راهنما

دکتر محمود خراتی کوپایی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی گردد

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود می باشد)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن می باشد هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود اما در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل می باشد)

چکیده

فرض کنید  جامعه تیماروqجامعه کنترل باتوزیع نمایی دو پارامتری داریم.در این پایان نامه فواصل اطمینان همزمان برای تفاضل پارامترهای مکان جوامع کنترل و تیمار رادر حالتی که پارامترهای مقیاس با یکدیگر برابر نمی باشند را به دست می آوریم. این موضوع را در حالتی  که  یک جامعه  کنترل داشته باشیم با بهره گیری از روش نمونه گیری  یک  مرحله ای ، دو مرحله ای و روش لم مطالعه می کنیم. و حالت کلی تر این موضوع را  زمانی  که  چندین  جامعه  کنترل  داشته  باشیم  مورد  مطالعه  قرار  می دهیم .

کلید واژه: ناهماهنگی، دو پارامتری

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                      صفحه

فصل اول :تعاریف مفاهیم ونمادهای اولیه

1-1-کاربرد توزیع نمایی………………………………………………………………………………………………………… 2

1-2-تاریخچه………………………………………………………………………………………………………………………….. 3

1-3-نتایج مورد نیاز……………………………………………………………………………………………………………….. 3

1-4-نمونه گیری دومرحله ای…………………………………………………………………………………………….. 11

1-5-آزمون نمایی بودن و نابرابری پارامترهای مقیاس  ……………………………………………………. 14

فصل دوم :بدست آوردن فواصل اطمینان همزمان برای تفاضل پارامترهای

 مکان با یک کنترل

2-1-فاصله اطمینان همزمان با بهره گیری از روش نمونه گیری یک مرحله ای ………………. 17

2-2-فواصل اطمینان همزمان با بهره گیری از روش نمونه گیری دومرحله ای ………………… 23

2-3- مثال …………………………………………………………………………………………………………………………… 26

فصل سوم : بدست آوردن فواصل اطمینان همزمان برای تفاضل پارامترهای

مکان با بیش از یک کنترل

3-1- فواصل اطمینان همزمان با بهره گیری از روش لم در حالت نمونه گیری

 دومرحله ایی …………………………………………………………………………………………………………. 35

3-2-:بدست آوردن فواصل اطمینان همزمان بااستفاده از روش بانفرونی

 در حالت نمونه گیری دو مرحله ای ……………………………………………………………………………………. 41

عنوان                                                                                                                      صفحه

3-3 -فواصل اطمینان همزمان با بهره گیری از روش نمونه گیری یک مرحله ای………………. 47

 :دانلود فایل متن کامل پایان نامه در سایت sabzfile.com

3-4-مقایسه مقادیر بحرانی روش لم و بانفرونی ………………………………………………………………… 50

3-5- مثال ………………………………………………………………………………………………………………. 51

 فهرست منابع و مآخذ …………………………………………………………………………………………… 63

پیوست

برنامه شبیه سازی………………………………………………………………………………………………………… 67

مقدمه

فرض کنید  جامعه داریم که جامعه -ام دارای توزیع نمایی دوپارامتری با تابع چگالی زیر باشد

جائیکه   ها پارامترهای مقیاس و  ها پارامترهای مکان می باشند. فرض کنید از کل  جامعه ،  جامعه مربوط به گروه تیمار و  جامعه مربوط به گروه کنترل باشند . در این فصل به مطالعه کاربرد توزیع نمایی دوپارامتری، تاریخچه، نتایج موردنیاز، نمونه گیری دومرحله ای وآزمون نمایی بودن ونابرابری پارامترهای مقیاس به همراه مفاهیم اولیه می پردازیم.

1-1- کاربرد توزیع نمایی

توزیع نمایی دارای کاربردهای متعددی در زمینه های آزمایشگاهی شیمی ، داروسازی و کشاورزی می باشد که در زیر به چند نمونه از آن ها تصریح می کنیم :

1-در قابلیت اعتماد پارامتر مکان توزیع نمایی دوپارامتری به عنوان زمان گارانتی قطعه الکتریکی و پارامتر مقیاس به عنوان متوسط طول عمر بهره گیری می گردد.

2-در نظریه صف ، توزیع نمایی برای زمان بین مراجعه کنندگان بهره گیری می گردد .

3-در مطالعات زیست شناسی پارامتر مکان ، دوره پنهان بیماری و پارامتر مقیاس مدت زمان بیماری علاوه بر مدت زمان پنهان بیماری نامیده می گردد.

1-2-تاریخچه

  در سال  روش مقایسه چندگانه با کنترل تحت نابرابری را برای حالتی که در آن  پارامتر مقیاس نامعلوم و نابرابر باشندرا پیشنهاد دادند.  وهمکاران در سال  روش مقایسه چندگانه با کنترل را برای حالتی که  پارامتر مقیاس با هم برابر باشند یعنی  پیشنهاد دادند.برای مقایسه چندین پارامترمکان توزیع نمایی با بیش از یک کنترل، با فرض برابری پارامترهای مقیاس،  در سال  روش هایی برای تشکیل فواصل اطمینان یک طرفه و دوطرفه را ارائه دادند.

1-3-نتایج مورد نیاز

در ادامه نتایج و مباحثی که در ادامه پایان نامه مورد نیاز می باشد را مورد مطالعه قرار
می دهیم .

قضیه(1-1)

 اگر  یک نمونه تصادفی  تایی از جامعه نمایی دوپارامتری با پارامتر مکان  و پارامتر مقیاس

 باشد در این صورت داریم :

الف :  دارای توزیع کای اسکور با  درجه آزادی می باشد .

ب :  دارای توزیع نمایی استاندارد می باشد.

پ :  از یکدیگر مستقل هستند.

ج :   دارای توزیع  با  درجه آزادی می باشد.

جائیکه :

اثبات :

آغاز با بهره گیری از روش تابع توزیع نشان می دهیم که  (کوچکترین آماره

ترتیبی) دارای توزیع نمایی دوپارامتری  می باشد.

آغاز تابع توزیع متغیر تصادفی  را بدست می آوریم.

     بنا به مستقل و هم توزیع بودن  داریم.

با مشتق گیری از  نسبت به  داریم :

پس :

درنتیجه :

در این قسمت توزیع  را بدست می آوریم .

از قبل می دانیم که اگر  یک نمونه تصادفی تایی از توزیع نمایی دوپارامتری  باشد 

آن گاه متغیرهای تصادفی  دارای توزیع نمایی  می باشند . داریم :

برای پیداکردن توزیع  آغاز توزیع ها را بدست می آوریم.اگر  یک نمونه تصادفی تایی از توزیع  جاییکه  باشد،آن گاه داریم :

برای اثبات ارتباط فوق (رجوع گردد به فصل اول پارسیان قسمت (ط))

فرض کنید  آماره های ترتیبی نمونه تصادفی  باشند. چگالی آماره های ترتیبی  به صورت زیر می باشد .

نشان می دهیم متغیرهای تصادفی

مستقل و هم توزیع با توزیع  می باشند.

ژاکوبین تبدیل فوق برابر می باشد با:

و به سادگی داریم :

پس

با در نظر داشتن اینکه حدود  ها به یکدیگر بستگی ندارد و تابع چگالی توأم آنها به صورت حاصل ضرب  تابع

چگالی نمایی با پارامتر  در آمده می باشد ، پس  ها از یکدیگر مستقل و هم توزیع ( با توزیع     )

می باشند .

به سادگی داریم :

با در نظر داشتن مطلب فوق

ویا

در نتیجه :

پس :

در نتیجه توزیع  به صورت زیر خواهد بود .

برای اثبات قسمت (ب) داریم :

با بهره گیری از روش تابع توزیع داریم :

 جائیکه :

با بهره گیری از روابط بین توزیع ها داریم :

پس:

یعنی wدارای توزیع نمایی استاندارد می باشد.

برای اثبات قسمت (پ) داریم :

در قسمت های قبل نشان دادیم که برای یک  ثابت  دارای توزیع کای اسکور با  درجه

آزادی می باشد پس یک آماره فرعی می باشد که توزیع آن به پارامتر مجهول بستگی ندارد . همچنین برای  ثابت

می توان نشان داد که   یک آماره بسنده کامل برای  می باشد . پس برای یک  ثابت   از

 (طبق قضیه باسو) مستقل می باشند . حال زیرا  دلخواه می باشد پس می توان گفت

  از  نیز مستقل می باشد .

برای اثبات قسمت (ج) داریم :

در اینجا صورت و مخرج عبارت  را بر  تقسیم می کنیم :

در قسمت های قبل نشان دادیم که  و   طبق قضیه باسو از یکدیگر مستقل می باشد و همچنین

 

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   دانلود پایان نامه : استفاده از روشهای درونیابی برای داده­ های نادقیق

و

 در نتیجه :

فرض کنید  دو متغییر تصادفی و  دو مقدار ثابت مثبت باشند، آنگاه :

 اثبات :

فرض کنید  باشد. برای اثبات لِمِ (1-1) از روش عضو گیری بهره گیری می کنیم.  فرض کنید که

عضوی از ناحیه ی  باشد، ثابت می کنیم که این  نقطه عضوی از    ناحیه ی  می باشد.

اگر داشته باشیم  ، آنگاه به راحتی می توان به نتایج زیر رسید :

می دانیم که  هستند. اکنون دو حالت مختلف را در نظر می گیریم :

حالت اول  :

با بهره گیری از ارتباط (1-1) داریم :

از طرفی با در نظر داشتن این که  می باشد و در این حالت  می باشد، پس داریم :

در نتیجه داریم :

پس به راحتی نتیجه می گیریم :

حالت دوم :

می دانیم که در این حالت  می باشد . حال اگر  باشد، با در نظر داشتن این که در این حالت

 می باشد و ارتباط ی (1-1) نتیجه می گیریم :

پس داریم :

و در نتیجه :

پس در حالتی که  می باشد، ثابت کردیم که :

حال اگر در حالت  ، فرض کنیم که  باشد ، در این صورت با در نظر داشتن این که در ارتباط ی (11)

داریم  می باشد می توان به نتایج زیر رسید :

پس داریم :

و در نتیجه :

پس در حالتی که  می باشد نیز ثابت کردیم که :

پس برای هر دو حالت  و در حالتی که  می باشد ، در اینجا اثبات کامل می گردد. برای

حالتی که  می باشد ، اثبات به گونه مشابه به دست می آید .

نامساوی بانفررونی :

فرض کنید ،  تا پیشامد  باشند آن گاه داریم :

Halperin و همکاران در سال (1955) روش بانفرونی را در حالت نمونه گیری دو مرحله ای به صورت زیر اظهار کردند

جائیکه  ها نشان دهنده مکمل مجموعه  می باشند.

1-4-نمونه گیری دومرحله ای از جامعه ای با توزیع نمایی دو پارامتری:

در نمونه گیری دو مرحله ای از جامعه ای باتوزیع نمایی دو پارامتری ، نخست  نمونه تایی  از جامعه انتخاب می گردد سپس با محاسبه  برای جامعه عبارت زیر محاسبه می گردد

که  موجود در ارتباط  یک مقدار مثبت دلخواه  می باشد که جهت کنترل طول فاصله اطمینان بهره گیری

می گردد و  نشان دهنده بزرگترین عدد صحیح کوچکتر یا مساوی با می باشد. 

جائیکه :

در نمونه گیری دو مرحله ای در صورتی که  باشد به مشاهدات اولیه ، نظاره های 

 اضافه می گردد ودر کل مشاهدات به صورت زیر حاصل می شوند

فرض کنید :

قضیه (1-2)

در نمونه گیری دومرحله ای با  تعریف شده در  و  در (1.3) داریم :

اگر  یک نمونه تصادفی  تایی از جامعه نمایی دوپارامتری باشد در این صورت داریم :

الف)  دارای توزیع نمایی استاندارد می باشد .

ب)  از هم مستقل هستند.

پ)  دارای توزیع  با و  درجه آزادی می باشد.

تعداد صفحه :85

قیمت : 14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می گردد.

پشتیبانی سایت :        ****       serderehi@gmail.com

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

***  **** ***

دسته‌ها: رشته ریاضی